universelles gravitationsgesetz

Physisch

2022

Wir erklären, was das Gesetz der universellen Gravitation ist, wie seine Formel und seine Aussage sind. Auch Beispiele für die Verwendung Ihrer Formel.

Das Gesetz der universellen Gravitation beschreibt die gravitative Wechselwirkung von Körpern.

Was ist das Gesetz der universellen Gravitation?

Das Gesetz der universellen Gravitation ist eines der Gesetzekörperlich formuliert von Isaac Newton in seinem BuchPhilosophiae Naturalis Principia Mathematicavon 1687. Es beschreibt die Gravitationswechselwirkung zwischen massiven Körpern und stellt eine Proportionalitätsbeziehung der Erdanziehungskraft mit dem Masse der Körper.

Um dieses Gesetz zu formulieren, leitete Newton ab, dass die Kraft, mit der sich zwei Massen anziehen, proportional zum Produkt ihrer Massen geteilt durch den Abstand zum Quadrat ist, der sie trennt. Diese Ableitungen sind das Ergebnis einer empirischen Überprüfung mittels der Überwachung.

Das Gesetz besagt, dass sich zwei Körper umso stärker anziehen, je näher und massiver sie sind. Wie andere Newtonsche Gesetze stellte es einen Sprung nach vorn in der wissenschaftliches Wissen der ganzen Zeit.

Heute wissen wir jedoch, dass dieses Gesetz ab einer gewissen Masse seine Gültigkeit verliert (bei supermassiven Objekten) und mit dem 1915 von Albert Einstein formulierten Gesetz der Allgemeinen Relativitätstheorie gearbeitet werden muss. Das Gesetz der universellen Gravitation ist dann eine Annäherung an Einsteins Gesetz, aber es ist immer noch nützlich, die meisten Gravitationsphänomene der Welt zu verstehen.Sonnensystem.

Aussage des Gesetzes der universellen Gravitation

Die formale Aussage dieses Newtonschen Gesetzes lautet:

"Die Kraft, mit der sich zwei Objekte anziehen, ist proportional zum Produkt ihrer Massen und umgekehrt proportional zum Quadrat der Entfernung, die sie trennt."

Dies bedeutet, dass sich zwei beliebige Körper mit einer größeren oder kleineren Kraft anziehen, je nach ihrer Masse größer oder kleiner und je nach Abstand zwischen ihnen.

Formel des Gesetzes der universellen Gravitation

Die grundlegende Formel des Gesetzes der universellen Gravitation lautet wie folgt:

F = | (G. M1. M2) / r² | . R *

Wo:

  • F ist die Anziehungskraft zwischen zwei Massen
  • G ist die universelle Gravitationskonstante (6.673484.10-11 N.m2 / kg2)
  • m1 ist die Masse eines der Körper
  • m2 ist die Masse eines anderen der Körper
  • r der Abstand, der sie trennt.
  • r * ist der Einheitsvektor, der die Richtung der Kraft angibt.

Wenn die Anziehungskräfte jedes Körpers berechnet werden (die Kraft, die Masse 1 auf 2 ausübt und umgekehrt), haben wir zwei Kräfte mit gleichem Modul und entgegengesetzter Richtung. Um diesen Vorzeichenunterschied zu erhalten, muss die Gleichung wie folgt geschrieben werden:

F12 = | G. m1.m2 / (r11-r2) 3 | . (r1-r2)

Bei Änderung von 1 durch 2 erhalten wir die Kraft für jeden Fall. So geschrieben, die Vektor (r1-r2) gibt für jede Kraft die richtige Richtung (das Vorzeichen) an.

Beispiele für das Gesetz der universellen Gravitation

Lassen Sie uns ein paar Übungen als Beispiel für die Anwendung dieser Formel lösen.

  • Angenommen, eine Masse von 800 kg und eine Masse von 500 kg werden in einem Vakuum angezogen, getrennt durch einen Abstand von 3 Metern. Wie können wir die Anziehungskraft berechnen, die sie erfahren?

Einfach die Formel anwenden:

F = G. (m1.m2) / r2

Welche wird sein: F = (6,67 × 10-11 N.m2 / kg2). (800 kg. 500 kg) / (3m) 2

Und dann: F = 2.964 x 10-6 N.

  • Noch eine Übung: In welchem ​​Abstand müssen wir zwei Körper mit 1 kg Masse platzieren, damit sie sich mit einer Kraft von 1 N anziehen?

Ausgehend von der gleichen Formel

F = G. (m1.m2) / r2

Wir werden die Distanz schaffen und das bleiben r2 = G. (m1.m2) / F

Oder was ist gleich: r = √ (G. [m1.m2]) / F

Das heißt: r = √ (6,67 × 10-11 N.m2 / kg2. 1kg x 1kg) / 1N

Das Ergebnis ist r = 8,16 x 10-6 Meter.

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