- Was ist das Hookesche Gesetz?
- Hookesche Gesetzformel für Springs
- Anwendungen des Hookeschen Gesetzes
- Hookesches Gesetz und Elastizität
Wir erklären, was das Hookesche Gesetz ist, seine Formel und seine Anwendungen in Ingenieurwesen und Architektur. Außerdem wird die Elastizität berechnet.
Was ist das Hookesche Gesetz?
Das Hookesche Gesetz der Elastizität, oder einfach das Hookesche Gesetz, ist das physikalische Prinzip rund um das elastische Verhalten von fest. Es wurde 1660 von dem britischen Wissenschaftler Robert Hooke formuliert, einem Zeitgenossen des berühmten Isaac Newton.
Das theoretische Gebot dieses Gesetzes lautet, dass die Verschiebung oder die Verformung eines Objekts, das einem a . ausgesetzt ist Gewalt, ist direkt proportional zur Verformungskraft oder Last. Das heißt, je größer die Kraft, desto größer die Verformung oder Verschiebung, oder wie Hooke es selbst auf Latein formulierte: Ut tensio sic vis ("Wie die Verlängerung, so die Kraft").
Das Hookesche Gesetz ist in verschiedenen Bereichen äußerst wichtig, wie z körperlich und das Studium elastischer Federn (seine häufigste Demonstration). Es ist ein grundlegendes Konzept für Ingenieurwesen und Architektur, Bau und Entwurf, da es ermöglicht, vorherzusehen, wie eine längere Kraft oder ein Gewicht ändert die Abmessungen der Objekte im Wetter.
Dieses Gesetz soll Hooke in Form eines mysteriösen Anagramms veröffentlicht haben (ceiiinosssttuv), aus der sich die lateinische Aussage seines Gesetzes rekonstruieren lässt, da er befürchtete, dass jemand seine Entdeckung widerrechtlich in Besitz nehmen könnte. Ein paar Jahre später veröffentlichte er jedoch seine Erkenntnisse.
Hookesche Gesetzformel für Springs
Die gebräuchlichste Formel für das Hookesche Gesetz lautet wie folgt:
F = -k. L
Wo:
- F ist die Verformungskraft
- L ist die Variation, die Länge der Feder, entweder eine Kompression oder eine Dehnung.
- k ist die Proportionalitätskonstante getauft als Federkonstante, allgemein ausgedrückt in Newton über Meter (N / m).
Um ΔL, also die Verformung des Objekts, zu berechnen, muss man die Anfangslänge (L0) und die Endlänge (Lf) kennen.
Siehe auch:Elastizität in der Physik
Anwendungen des Hookeschen Gesetzes
Das Hookesche Gesetz ist in all den Bereichen, in denen die Wissen voll der elastischen Kapazität der Materialien. Maschinenbau, die Architektur und Bau sind Disziplinen in dem es am häufigsten verwendet wird.
Mit diesem Gesetz können wir beispielsweise vorhersagen, wie sich das Gewicht von Autos auf eine Brücke und die Materialien, aus denen sie besteht (wie z Metall). Es ermöglicht auch die Berechnung des Verhaltens eines Faltenbalgs oder eines Federsatzes innerhalb einer bestimmten Maschine oder Industrieanlage.
Die bekannteste Anwendung des Hookeschen Gesetzes ist die Entwicklung von Dynamometern: Vorrichtungen aus einer Feder und einer Skala, mit denen Kräfte skalar gemessen werden können.
Hookesches Gesetz und Elastizität
Die Anwendung des Hookeschen Gesetzes zur Berechnung der Elastizität variiert, ob es sich um Federn handelt, oder fest elastisch.
Um die Elastizität der Federn zu berechnen, wird die „Federgleichung“ angewendet, die die allgemeinste Form der Formel des Hookeschen Gesetzes ist (die gleiche, die wir oben angeboten haben: F = -k. ΔL).
In Kenntnis der Federkonstante k und der Masse des mit der Feder verbundenen Objekts kann die Schwingkreisfrequenz der Feder (ω) mit folgender Formel berechnet werden:
= √k / m
Andererseits muss zur Berechnung der Elastizität elastischer Festkörper das Federgesetz verallgemeinert werden, da die Spannungsverteilung in ihren Körpern viel komplizierter ist als bei einem Faltenbalg.
Dazu werden die Lamé-Hooke-Gleichungen verwendet, die für jeden Festkörper entsprechend seiner spezifischen Form spezifische Formeln haben: eindimensional, dreidimensional isotrop oder dreidimensional orthotrop. Dies sind jedoch Themen, die eine viel komplexere und technische Ausarbeitung erfordern.