- Was ist der Umfang?
- Praktische Anwendungen des Perimeters
- Umfang eines Kreises
- Umfang eines Rechtecks
- Umfang eines Quadrats
- Umfang eines unregelmäßigen Vielecks
Wir erklären, was ein Perimeter ist, wie er in verschiedenen geometrischen Figuren berechnet wird und seine Anwendungen in anderen Disziplinen.
Was ist der Umfang?
In der Geometrie ist der Umfang die Summe der Längen von den Seiten von irgendjemandem geometrische Figur eben. Es ist ein Schlüsselkonzept für Mathematik, das zusammen mit dem ihm nahegelegenen Gebiet zu beherrschen ist, um zu fortgeschrittenerer Mathematik zu gelangen, wie z Algebra und das Trigonometrie, da sie die Konstruktion von Polygonen ermöglichen.
Das Wort Umkreis kommt aus dem Altgriechischen (Vereinigung der Stimmen peri, "alles und Metron, „Maßnahme“), da die antiken griechischen Philosophen die ersten berechneten. Der erste Gedanke dieser Art wird dem Philosophen Archimedes (ca. 287-212 v. Chr.) zugeschrieben.
Das Konzept gilt sowohl für Distanz und Länge als auch für die Konturen von Figuren; aber bei Kreisen wird es umbenannt Umfang. Die Hälfte des Umfangs wird als Halbumfang bezeichnet. Der Umfang wird durch den Buchstaben P dargestellt.
Praktische Anwendungen des Perimeters
Die Berechnung des Umfangs hat viele praktische Anwendungen, insbesondere für die Arbeit von die Architektur, Technik und Bau. Zum Beispiel kann es verwendet werden, um die Kanten oder die Grenze von a . zu berechnen Platz oder ein Objekt, wie beispielsweise ein Grundstück oder ein Gebäude.
Wenn wir beispielsweise einen Zaun um unseren Garten herum platzieren möchten, müssen Sie den Umfang seiner Oberfläche berechnen, um zu wissen, wie viele Materialien gekauft und wie sie platziert werden müssen.
Umfang eines Kreises
Der Umfang eines Kreises wird als Umfang bezeichnet und durch Anwendung der folgenden Formel berechnet:
P = 2π. r = dπ
Dabei ist π die mathematische Konstante, die 3,14159… entspricht, r ist die Länge des Kreisradius und d ist die Länge des Kreisdurchmessers. Bei einem Halbkreis ändert sich die Formel zu:
P = 2r + r. π = r (2 + π)
Umfang eines Rechtecks
Der Umfang eines Rechtecks ist leicht zu berechnen.Im Fall eines Rechtecks müssen Sie den Umfang nicht weiter berechnen, als die Längen seiner beiden Längsseiten und seiner beiden Schmalseiten zu addieren. Das heißt, wenn das Rechteck zwei Seiten a (a1, a2) und zwei Seiten b (b1, b2) hat, wird der Umfang durch Addition von a1 + a2 + b1 + b2 berechnet.
Umfang eines Quadrats
Die Seiten eines Quadrats sind einander gleich, ebenso die Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks.Der Fall von Quadraten ist identisch mit dem von Rechtecken. Tatsächlich reicht es bei regelmäßigen Vielecken, deren Seiten genau gleich sind (wie etwa gleichseitigen Dreiecken), die Länge einer Seite mit der Anzahl der Seiten in der Abbildung zu multiplizieren:
- Platz. 4 gleiche Seiten, die a messen, also P = a x 4.
- Dreieck gleichseitig. 3 identische Seiten, die b messen, also P = b x 3.
Das gleiche gilt für andere ähnliche Figuren, unabhängig von ihrer Seitenzahl. Andererseits muss bei gleichschenkligen und skalenförmigen Dreiecken jede Länge jeder Seite addiert werden.
Umfang eines unregelmäßigen Vielecks
Um den Umfang eines unregelmäßigen Vielecks zu berechnen, müssen Sie die Länge seiner Seiten kennen.Bei unregelmäßigen Polygonen, also solchen, die keine Seiten haben und Winkel identisch ist, reicht es aus, die Maße aller Seiten des Polygons unabhängig von ihrer Form hinzuzufügen. Falls wir die Maße einiger dieser Seiten nicht haben, wird die Aufgabe kompliziert, da wir sie zuerst berechnen müssen, aber dann können wir sie problemlos hinzufügen.