• Was ist ein Satz?
• Mengenlehre
• Arten von Sets
• Mengen und Untermengen
• Der in anderen Feldern festgelegte Begriff

Wir erklären, was ein Set ist und welche Arten von Sets es gibt. Außerdem Beispiele und die verschiedenen Bedeutungen dieses Begriffs.

Eine Menge kann auch ein Element werden.

Was ist ein Satz?

Ein Set ist die Gruppierung verschiedener Elemente, die ähnliche Merkmale und Eigenschaften aufweisen. Diese Elemente können Themen oder Objekte sein, wie Zahlen, Lieder, Monate,Personen, etc. Zum Beispiel: die Menge der Primzahlen oder die Menge der Planeten des Sonnensystems.

Eine Menge kann wiederum auch ein Element werden. Beispiel: Bei einem Blumenstrauß wäre im Prinzip eine Blume das erste Element, aber das Blumenset kann dann als Blumenstrauß betrachtet werden und wird somit zu einem neuen Element.

Um eine Menge grafisch darzustellen, werden Klammern verwendet, um die Elemente, aus denen sie besteht, zu begrenzen, die durch Kommas voneinander getrennt sind. Beispiel: "S" ist als Wochentag definiert, daher ist S = [Montag, Dienstag, Mittwoch, Donnerstag, Freitag, Samstag, Sonntag].

Siehe auch:Datenbank

Mengenlehre

Mengenlehre ist der Zweig von Mathematik dass Studien setzt. Sie wurde als Disziplin vom russischen Mathematiker Georg Cantor eingeführt, der die Menge als Sammlung endlicher oder unendlicher Elemente definierte und zur Erklärung der Mathematik verwendete.

Cantor studierte die Menge der rationalen und natürlichen Zahlen und seine Entdeckung der Mengen unendlicher Zahlen war revolutionär, da er die Existenz von Unendlichkeiten unterschiedlicher Größe aufdeckte, indem er sicherstellte, dass immer eine größere Unendlichkeit gefunden werden kann.

Cantors Entdeckungen wurden im mathematischen Bereich des späten 19. Jahrhunderts nicht gut aufgenommen. Heute gilt er jedoch als Visionär in der Erforschung der Transfiniten, die er zum Studium abstrakter und unendlicher Mengen beitrug.

Arten von Sets

Bei der Bildung eines Sets können die Art und Weise und der Grund für die Gruppierung der Elemente, aus denen es besteht, variieren, wodurch verschiedene Arten von Sets entstehen, die sein können:

• Endliche Mengen. Seine Elemente können in ihrer Gesamtheit gezählt oder nummeriert werden. Zum Beispiel: die Monate des Jahres, die Wochentage oder die Kontinente.
• Unendliche Menge. Ihre Elemente können nicht vollständig gezählt oder aufgezählt werden, da sie kein Ende haben. Zum Beispiel: die Zahlen.
• Einheitssatz. Es besteht aus einem einzigen Element. Zum Beispiel: Der Mond ist das einzige Element im Set "natürliche Satelliten der Erde".
• Leeres Set. Es enthält oder enthält keine Elemente.
• Homogenes Set. Seine Elemente haben dieselbe Klasse oder Kategorie.
• Heterogenes Set. Seine Elemente unterscheiden sich in Klasse und Kategorie.

In Bezug auf die Beziehung zwischen Sätzen können sie sein:

• Äquivalente Sätze. Die Anzahl der Elemente zwischen zwei oder mehr Sätzen ist gleich.
• Gleiche Sätze. Zwei oder mehr Sätze bestehen aus identischen Elementen.

Mengen und Untermengen

Sie wird Teilmenge der Menge genannt, die sich in einer anderen Menge befindet, d. h. die Menge A ist eine Teilmenge der Menge B, wenn alle Elemente von A in B enthalten sind.

Beispielsweise:

• Säugetiere sind eine Untergruppe des gesamten Tieres.
• Ungerade Zahlen sind eine Teilmenge der Menge der natürlichen Zahlen.
• Die Länder Südamerikas sind eine Teilmenge der Länder der Welt als Ganzes.
• Die Frühlingsmonate sind eine Untermenge der gesamten Monate des Jahres.
• Erstklässler sind eine Teilmenge der Kinder in der Schule.

Der in anderen Feldern festgelegte Begriff

Ein Vokalensemble ist die Gruppierung von Personen, die ein musikalisches Werk aufführen.

Das Wort Menge wird auch in anderen Bereichen verwendet, wie zum Beispiel bei:

• Musikalisches Ensemble. Gruppe, die aus zwei oder mehr Personen besteht, die durch die Stimme oder Musikinstrumente Musikwerke repräsentieren.
• EinsetzenProgrammierung. Gruppierung verschiedener Werte, die keine bestimmte Reihenfolge haben oder Werte duplizieren.
• Vokalensemble. Gruppierung von Personen, die ein musikalisches Werk koordiniert aufführen.
• Numerischer Satz. Gruppieren von Zahlen anhand einer Reihe von strukturierten Eigenschaften.
• Befehlssatz. Gruppierung von Anweisungen, die aZentralprozessor vonComputer ausführen kann.