Wir erklären, was eine Tautologie in der Logik ist und zeigen Ihnen Beispiele. Auch, was sind Widerspruch und Kontingenz.
Was ist eine Tautologie?
In den Disziplinen Logik und das Rhetorik, wird der Begriff Tautologie verwendet, um sich auf solche selbstverständlichen, offensichtlichen oder redundanten Aussagen zu beziehen, die also aus jeder möglichen Interpretation wahr sind, da sie sich selbst erklären und bejahen. Daher ist eine Tautologie a Streit falsch, ungültig, leer.
Dieser Begriff kommt von den griechischen Stimmen tauto ("Das gleiche") und Logos ("Wort" oder "wissen"), und seine logische Formulierung besteht oft aus A = A, also als etwas, das mit sich selbst identisch ist und daher nicht wirklich etwas vorschlägt. Dies tritt im Allgemeinen in Sätzen auf, die die Fazit in seinen Prämissen, wie "es ist, was es ist" oder "Ich habe es mit eigenen Augen gesehen". Pleonasmen sind in der Rhetorik Fälle von Tautologie.
Der einfachste logische Weg, eine Tautologie zu entdecken, besteht in der Formulierung von Wahrheitstabellen: Die Fälle, die unabhängig von den ausgedrückten Werten wahr sind, werden notwendigerweise tautologisch sein.
Beispiele für Tautologie
Die folgenden Aussagen sind Beispiele für Tautologie:
- Ein Mann ist ein Mann.
- Ich bin die Strecke auf meinen eigenen Füßen gelaufen.
- Alles, was mehr ist, bleibt übrig.
- Die Dinger fielen herunter.
- Ich kletterte die Leiter hoch.
- Die Kälte entsteht durch den Temperaturabfall.
Und in logischer Hinsicht ist ein Beispiel für Tautologie der Ausdruck: (p ^ q) → p, dessen Wahrheitstafel die folgende wäre:
| P | was | p^q | (p ^ q) → p |
| V | V | V | V |
| V | F | F | V |
| F | V | F | V |
| F | F | F | V |
Widerspruch und Kontingenz
Neben der Tautologie wird in der Logik oft von Widerspruch und Kontingenz gesprochen, wie folgt:
- Widerspruch. Im Gegensatz zu Tautologien, die in jeder möglichen Formulierung wahr sind, sind Widersprüche unabhängig von den Werten ihrer Prämissen falsch, da in ihrer argumentativen Struktur der zu gewinnende Schluss verneint wird. Ein Beispiel hierfür wäre die Aussage „wir fielen in die Höhe“ oder die logische Aussage p ^ p „wenn p nie gleich p ist“.
- Kontingenz. In diesem Fall sprechen wir von Formeln, deren wahrer oder falscher Wert nicht vom Wert ihrer Prämissen abhängt, also weder wahr noch falsch ist. Oder was dasselbe ist: Eine Kontingenz ist eine Aussage, die in mindestens einer möglichen Welt wahr und in einer anderen falsch ist, sodass sie immer vom Fall abhängt. Ein logisch ausgedrücktes Beispiel ist die folgende Aussage:
(p q) v [(p → q) ^ (q → p)].