Wir erklären, was ein Prozentsatz ist, wozu er dient, wie er ausgedrückt und wie er berechnet wird. Darüber hinaus bieten wir Ihnen verschiedene Praxisbeispiele.
Was ist ein Prozentsatz?
Im Mathematik Y Statistiken, wird der Ausdruck einer gegebenen Menge als Bruchteil von hundert gleichen Teilen Prozent genannt. Einfacher gesagt, der Prozentsatz ist das Proportionalitätsverhältnis zwischen zwei Einheiten oder zwischen einer Einheit und einer Menge von ihnen, ausgedrückt durch x pro 100 Einheiten, das heißt von so sehr Prozent (wörtlich: so sehr Für jeden hundert oder jeden hundert).
Herkömmlicherweise wird der Prozentsatz mit dem Vorzeichen ausgedrückt %, neben der Prozentzahl: 25 % (ein Viertel), 50 % (eine Hälfte) oder 100 % (alle). Daher ist es mit dieser Art von mathematischen Ausdrücken möglich, anzugeben, wie viel eine Figur von einer anderen oder von der Gesamtheit einer Menge von Elementen darstellt.
Wenn wir zum Beispiel hundert Äpfel in einer Tüte haben, stellt diese Gesamtzahl 100 % der Äpfel dar (d. h. 100 von 100 Äpfeln); wenn wir einem Freund fünfzig Äpfel geben (50 von jeweils 100 ursprünglichen Äpfeln), dann behalten wir 50 % von dem, was wir hatten, also die Hälfte; und wenn sich herausstellt, dass 25 Äpfel dieser Hälfte beschädigt sind (25 von jeweils 100 ursprünglichen Äpfeln), erhalten wir am Ende nur 25 % der ursprünglichen Zahl, also ein Viertel der Gesamtmenge.
Prozentsätze sind äußerst nützlich zum Ausdrücken Proportionen und vergleiche einige Brüche mit anderen. Aus diesem Grund werden sie häufig in verschiedenen Disziplinen wie Statistik, Demographie und die Ökologie, unter vielen anderen.Tatsächlich geht sein praktischer Ursprung im Westen auf das 15. Jahrhundert als Rechenwerkzeug zurück Steuern das entsprach der Krone, da es viel einfacher und praktischer ist, Prozentsätze zu ermitteln, als mit Bruchzahlen zu operieren.
Zum Beispiel:
- 1/1 entspricht 100/100, also 100 % der Gesamtsumme.
- 1/10 entspricht 10/100, also 10 % der Gesamtsumme.
- 1/100 entspricht 0,1/100, also 1 % der Gesamtsumme.
Und nach der gleichen Logik:
- ½ entspricht 50 %.
- ¼ entspricht 25 %.
- ⅔ entspricht 66,6 %.
Allerdings können Prozentzahlen als ganze oder gebrochene Zahlen ausgedrückt und zwischen ihnen Rechenoperationen durchgeführt werden, solange berücksichtigt wird, dass eine Prozentzahl keine exakte Zahl, sondern einen Anteil ausdrückt. Steigt oder sinkt also die Vergleichsbenchmark, wirkt sich das logischerweise auf den Prozentsatz aus.
Um zum Beispiel auf den vorherigen Fall von Äpfeln zurückzukommen, wenn jemand von 100 % der verfügbaren Äpfel (insgesamt 100 Äpfel) 3 isst, ohne dass wir es bemerken, werden 100 % von 100 Äpfeln auf 97 steigen. Dann, wenn wir 50 geben an einen Freund, wir geben ihm nicht mehr 50 % der Äpfel, sondern 48,5 %.
Wie berechnet man einen Prozentsatz?
Um den Prozentsatz einer Zahl zu berechnen, müssen wir die Zahl mit dem gewünschten Prozentsatz multiplizieren und alles durch 100 dividieren. Wenn wir beispielsweise wissen möchten, wie viel 30 % von 450 sind, multiplizieren wir einfach 30 x 450 und dividieren das Ergebnis durch 100, was ergibt, dass 30 % von 450 135 sind.
Eine andere Möglichkeit, sich dieser Operation zu nähern, besteht darin, eine 3er-Regel wie folgt festzulegen:
da 100% 450 sind
30 % sind also X
Um die Unbekannte (x) zu löschen, müssen wir diagonal multiplizieren (30 x 450) und horizontal dividieren (durch 100). Dies bedeutet, dass x = (30 x 450) / 100 oder x = 135.
Praktische Beispiele für Prozentsätze
Im Folgenden einige praktische Beispiele für die Anwendung der Prozentrechnung:
- Ein Arbeitnehmer möchte wissen, wie viel von den Steuern abgezogen wird, wenn er sein Gehalt erhält. In der Firma teilen sie ihm mit, dass etwa 15 % seines Monatsgehalts einbehalten werden. Angesichts der Tatsache, dass das Gehalt 1.500,00 Pesos beträgt, wie viel wird monatlich von der Steuer abgezogen? Wie hoch ist die Zahl tatsächlich?
Antwort: Wenn Ihr gesamtes Monatsgehalt (also 100 %) 1.500 beträgt und 15 % abgezogen werden, müssen wir 15 x 1.500 multiplizieren und dann durch 100 dividieren. Das entspricht 225,00 Pesos, die von den Steuern abgezogen werden. Das bedeutet, dass der Arbeitnehmer statt 1.500 jeden Monat tatsächlich 1.275 erhält.
- Ein anderer Arbeiter aus demselben Unternehmen hört seinem Kollegen im vorigen Beispiel zu und möchte herausfinden, wie viel ihm an Steuern abgezogen wird. Da er viel länger im Unternehmen beschäftigt ist, ist sein Gehalt höher (2.200,00 Pesos), aber er erhält nur 1.870,00 im Monat. Wie viel nehmen sie von den Steuern? Welchen Prozentsatz Ihres Gehalts macht die Quellensteuer aus?
Antwort: Wenn das Gesamtgehalt (100%) des Arbeitnehmers 2.200,00 Pesos beträgt, er aber nur 1.870,00 erhält, bedeutet dies, dass jeden Monat 330 Pesos Steuern abgezogen werden. Da wir wissen, dass 100 % des Gehalts 2.200,00 Pesos betragen, können wir berechnen, welchen Prozentsatz die 330,00 einbehaltenen Pesos darstellen, indem wir 330 x 100 multiplizieren und durch 2.200 dividieren. Dies bedeutet, dass dem Arbeitnehmer die gleichen 15 % Steuern einbehalten werden wie seinem/ihrem Co -Arbeiter.
- Im folgenden Monat kündigen die Manager im selben Unternehmen eine allgemeine Gehaltserhöhung von 7 % an, um der Inflation entgegenzuwirken. Dieselben zwei Arbeiter wollen dann berechnen, wie viel diese Erhöhung für jeden bedeuten wird, wie hoch ihr neues Gehalt sein wird und wie viel sie von nun an an Steuern zahlen werden.
Antwort: Da es sich bei der Erhöhung um einen Prozentsatz (7 %) handelt, variiert die genaue Zahl je nach Gehalt der einzelnen Arbeitnehmer.
Beginnen wir mit dem Mitarbeiter, der 2.200,00 USD (100 %) verdient, der eine Gehaltserhöhung von (7 x 2.200 USD) / 100 USD oder weitere 154,00 USD erhält. Sein neues Gehalt beträgt 2.200 + 154 Pesos, also 2.354 Pesos. Da wir bereits wissen, dass die monatliche Steuer 15 % des Gehalts ausmacht, können wir noch einmal berechnen, wie viel zukünftig für Steuern einbehalten wird: Wenn 2.345 Pesos die neuen 100 % sind, dann entsprechen 15 % Steuern (15 x 2.345) / 100 Pesos einbehalten, das heißt bei 351,75 Pesos Steuern.
Das bedeutet, dass Sie nach der Erhöhung tatsächlich 2.345 – 351,75 Pesos erhalten, was nach Abzug der Einbehaltung 1.993,25 Pesos entspricht.
Stattdessen erhält Ihr Partner, der 1.500 Pesos (100%) verdient, eine Gehaltserhöhung von (7 x 1.500) / 100 Pesos, also nur weitere 105 Pesos. Sein neues Gehalt beträgt 1.500 + 105 Pesos, also 1.605 Pesos, und die 15 % Steuer seines neuen Gehalts beträgt dann (15 x 1.605) / 100 einbehaltene Pesos, also 240,75 Pesos Steuern.
In ähnlicher Weise erhalten Sie nach der Erhöhung monatlich 1.605 – 240,75 Pesos, was 1.364,25 Pesos entspricht, sobald die Einbehaltung erfolgt ist.