- Was ist ein Syllogismus?
- Aufbau des Syllogismus
- Arten von Syllogismen
- Regeln der Syllogismen
- Beispiele für Syllogismen
- Irrtümer
Wir erklären, was ein Syllogismus in der Logik ist, seine Struktur, die Beziehung zwischen Prämissen, Typen, Regeln und Beispielen. Außerdem, was ist ein Trugschluss.
Was ist ein Syllogismus?
In Logik, ein Syllogismus ist eine Methode von Argumentation, so viel induktiv Was deduktiv. Sein Name kommt aus dem Griechischen Syllogismen und wurde von der . studiert Philosophie der griechischen Antike, insbesondere von Aristoteles (384-322 v. Chr.), der sie als erster formulierte.
Es ist eine feste Methode des logischen Denkens, die aus drei Teilen besteht: zwei Prämissen und einer Fazit, letzteres als Ergebnis der ersten beiden erhalten.
Jeder Syllogismus verbindet zwei Teile durch Urteile, dh deren Vergleich. Der erste, Aristoteles genannt, Hauptprämisse, zur Sekunde Untersatz und zum Schluss konsequent. Diese Teile werden normalerweise verstanden als Vorschläge, wahrscheinlich einen wahren (V) oder falschen (F) Wert haben.
Die syllogistische oder syllogistische Logik wird in der Aussagenlogik, in der Mathematik oder Informatik und auch im Studium der Philosophie reichlich praktiziert.
Aufbau des Syllogismus
Wie bereits erwähnt, ist die Struktur des Syllogismus unabhängig von der Fragestellung oder der Art seiner Prämissen festgelegt und besteht aus drei Elementen:
- Eine Hauptprämisse, die einem Prädikat der Konklusion (P) entspricht.
- Eine untergeordnete Prämisse, äquivalent zu a Gegenstand der Schlussfolgerung (S).
- Ein Mittelterm, mit dem P und S verglichen werden.
- Eine Konsequenz oder Schlussfolgerung, die erreicht wird, indem die Beziehung zwischen P und S bestätigt oder geleugnet wird.
Diese Begriffe sind durch Urteile miteinander verbunden, die je nach Art der von ihnen abgegebenen Behauptungen oder Verleugnungen bestimmter Natur sein können:
- Universell: Sie behaupten, dass eine Eigenschaft alle Elemente betrifft, d. h. alle S ist P.
- Besonderes: im Gegenteil, sie dehnen eine Eigenschaft über einige Elemente einer größeren Totalität aus, das heißt: einige S sind P.
- Affirmativ: auch Union genannt, schlagen sie eine Äquivalenzrelation zwischen den Termen vor: S ist P.
- Negativ: auch Trennung genannt, schlagen sie das Gegenteil der vorherigen vor: S ist nicht P.
Somit gibt es vier Arten von Argumente möglich aus einem Syllogismus:
- (A) Affirmative Universalien: Alles S ist P (wobei S universal und P partikulär ist). Zum Beispiel: "Alle Menschen müssen atmen."
- (E) Negative Universalien: Kein S ist P (wobei S universell und P universell ist). "Kein Mensch atmet unter Wasser."
- (I) Affirmative Angaben: Einige S ist P (wobei S speziell und P speziell ist). "Manche Menschen werden in Ägypten geboren."
- (O) Negative Einzelheiten: Einige S ist nicht P (wobei S speziell und P universell ist). "Manche Menschen werden nicht in Ägypten geboren."
Arten von Syllogismen
Je nachdem, wie die Prämissen eines Syllogismus zusammenhängen, können wir einige seiner Klassen unterscheiden, wie zum Beispiel:
Kategorischer oder klassischer Syllogismus. Es ist die übliche und einfache Art des Syllogismus, bei der die Prämissen und der Schluss einfache Sätze sind. Beispielsweise:
- Jede Woche beginnt an einem Montag.
- Heute ist Montag.
- Heute beginnt also eine Woche.
Bedingter Syllogismus. Bei diesem Typ stellt die Hauptprämisse eine Abhängigkeitsbeziehung in Bezug auf zwei kategoriale Aussagen her. Daher bejaht oder verneint die untergeordnete Prämisse einige der Begriffe, und die Schlussfolgerung bejaht oder verneint den gegenteiligen Begriff. Beispielsweise:
- Wenn es Tag ist, scheint die Sonne.
- Es ist jetzt nicht hell.
- Die Sonne scheint also nicht.
Disjunktiver Syllogismus. Darin schlägt die Hauptprämisse eine Disjunktion vor, dh die Wahl zwischen zwei gegensätzlichen Begriffen, damit sie nicht gleichzeitig wahr oder falsch sein können. Beispielsweise:
- Ein Tier wird männlich oder weiblich geboren.
- Ein Tier wird männlich geboren.
- Es ist also nicht weiblich.
Regeln der Syllogismen
Syllogismen unterliegen einer Reihe unumstößlicher Regeln, wie zum Beispiel:
- Kein Syllogismus besteht aus mehr als drei Begriffen.
- Die Schlussfolgerung kann nicht umfangreicher sein als die Prämissen.
- Der Mittelweg kann nicht im Fazit liegen.
Andererseits haben die Räumlichkeiten auch ihre Regeln:
- Aus zwei negativen Prämissen kann kein Schluss gezogen werden.
- Aus zwei positiven Prämissen kann kein negativer Schluss gezogen werden.
- Aus zwei bestimmten Prämissen kann keine gültige Schlussfolgerung gezogen werden.
Beispiele für Syllogismen
Hier sind einige einfache Beispiele für Syllogismen:
- Diejenigen, die in Spanien geboren wurden, sind Spanier. Meine Mutter wurde in Spanien geboren. Dann ist meine Mutter Spanierin.
- Ich bin nur zu spät, wenn es regnet. Heute hat es nicht geregnet. Dann bin ich pünktlich.
- Manche Leute können nicht schwimmen. Um sich zu retten, muss man schwimmen. Dann werden einige Leute nicht gerettet.
- Alle meine Freunde sprechen Spanisch. Rodrigo spricht kein Spanisch. Deshalb ist Rodrigo nicht mein Freund.
Irrtümer
Die Trugschlüsse sind die Argumente, die formal stichhaltig erscheinen, es aber nicht sind. Dies bedeutet nicht, dass seine Prämissen und Schlussfolgerungen falsch oder wahr sind, sondern dass die zwischen ihnen hergestellte Beziehung ungültig ist.
In ihrem Anspruchsvolle WiderlegungenAristoteles identifizierte bis zu dreizehn Arten von Trugschlüssen, aber in modernen Klassifikationen gibt es Hunderte davon. Ein einfaches Beispiel für einen Trugschluss ist der folgende Syllogismus:
- Alle meine Mitschüler sind Engländer. Boris ist Engländer. Dann ist Boris mein Partner.
Wie man sieht, kommt man zu einem Schluss, der nicht unbedingt aus den Prämissen gezogen wird, denn Englisch zu sein bedeutet nicht, Partner zu sein, sondern umgekehrt. Aus dieser anfänglichen Prämisse konnten wir nur schließen, dass Boris Engländer ist, wenn uns gesagt wurde, dass er ein Partner ist.