- Was ist eine algebraische Sprache?
- Wozu dient eine algebraische Sprache?
- Beispiele für algebraische Ausdrücke
Wir erklären, was die algebraische Sprache ist, ihre Ursprünge und Funktionen. Außerdem Beispiele für algebraische Ausdrücke und ihre möglichen Typen.
Was ist eine algebraische Sprache?
Die algebraische Sprache ist die Sprache des Mathematik. Das heißt, zu einem Ausdruckssystem, das Symbole und Zahlen verwendet, um auszudrücken, was wir normalerweise kommunizieren Wörter, die es uns ermöglichen, Theoreme zu formulieren, Probleme zu lösen und auszudrücken Proportionen oder formale Beziehungen anderer Art.
Die algebraische Sprache wurde logischerweise zusammen mit dem . geboren Algebra, der Zweig der Mathematik, der das Verhältnis und die Kombination abstrakter Elemente nach bestimmten Regeln untersucht.Diese Elemente können Zahlen oder Mengen sein, es können aber auch unbekannte Werte oder bestimmte Zahlenbereiche sein, für die Buchstaben verwendet werden (sogenannte Unbekannte oder Variablen).
Ursprünglich hieß dieses Wissensgebiet al-jabr wa l-muqabala, also "die Wissenschaft der Wiederherstellung des Gleichgewichts", wie sie von einem seiner Eltern, dem persischen Astronomen, Geographen und Mathematiker Al-Juarismi (ca. 780-ca. 850), formuliert wurde. Der Name stammt aus dem Studium, wie man einen Begriff von einer Seite einer Gleichung auf die andere verschiebt oder einen auf beiden Seiten hinzufügt, um das Verhältnis beizubehalten. Im Laufe der Zeit, al-jabr kam zum Latein als algeber oder Algebra.
So gesehen ist also die algebraische Sprache die Sprache der Algebra. Die geschriebenen Formen, die diese Sprache hervorbringt, werden als algebraische Ausdrücke bezeichnet: jede Zahl, jede Gleichung sind perfekte Beispiele dafür. Mit solchen Ausdrücken können wir also die algebraische Sprache "sprechen" und Beziehungen und Operationen kommunizieren, die weit über die bloße Arithmetik hinausgehen.
Wozu dient eine algebraische Sprache?
Wie bereits erwähnt, wird die algebraische Sprache verwendet, um algebraische Ausdrücke zu konstruieren, dh Formulierungen, in denen Zahlen, Symbole und Buchstaben kombiniert werden, um eine logische und / oder formale Beziehung auszudrücken, bei der einige Größen bekannt und andere unbekannt sind.
Die algebraischen Ausdrücke sind also geordnete Ketten dieser Zeichen, in denen wir Zahlen, Buchstaben und arithmetische Operatoren finden. Je nachdem, was sie sind, können wir beispielsweise unterscheiden zwischen:
- Unbekannte (die unbekannte Werte ausdrücken) oder Variablen (die nicht feste Werte ausdrücken), letztere sind abhängig oder unabhängig.
- Arithmetische Zeichen (die bestimmte Rechenoperationen ausdrücken).
- Hochgestellte Zeichen oder Potenzen (bei denen eine Zahl mit sich selbst eine bestimmte Anzahl von Malen multipliziert wird).
- Wurzeln oder Radikale (bei denen eine Zahl eine bestimmte Anzahl von Malen durch sich selbst geteilt wird).
- Merkmale (die eine Abhängigkeitsbeziehung zwischen zwei Werten von zwei oder mehr Ausdrücken ausdrücken).
Beispiele für algebraische Ausdrücke
Im Folgenden sind Beispiele für algebraische Ausdrücke aufgeführt:
- 19465 + 1
- 9x + 2
- 6x. 2 (4 + x)
- 2x3
- 8a + 4b = c
- y - 20 (x) = ½
- F (x) = 2 (A, B)
- 4 (a + b)
- 6A + 2B - C = 0
- 4½ = 2
- 2y = x - 2
- 1 / (y + x). 5
- x3 + 2y2 + 9
- [53. (a + b)] - 7
- 9 + 9 + 9 + 9
- 5 + (1 - j) = 3
- 84
- y - x + 1